Menjawab:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Penjelasan:
Fungsi kuadrat dari formulir # y = kapak ^ 2 + bx + c # dalam bentuk vertex diberikan oleh:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # dimana # (h, k) # adalah puncak parabola.
Verteks adalah titik di mana parabola memotong sumbu simetri. Sumbu simetri terjadi di mana #x = (- b) / (2a) #
Dalam contoh kita: # 5y = -9x ^ 2-4x + 2 #
#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #
Karenanya, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #
Di sumbu simetri #x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #
# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 sekitar -0.222 #
(Ini adalah # x- #komponen dhuwur, # h #)
Begitu, # y # di puncak adalah #y (-2/9) #
#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#
#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#
# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 sekitar 0.489 #
(Ini adalah # y- #komponen dhuwur, # k #)
Oleh karena itu, kuadrat dalam bentuk simpul adalah:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Kita dapat melihat titik pada grafik # y # di bawah.
grafik {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592, 3.336, -2.463, 1.002}
