Tiga kartu dipilih secara acak dari grup 7. Dua kartu telah ditandai dengan nomor pemenang. Berapa probabilitas bahwa tidak ada dari 3 kartu yang memiliki nomor pemenang?

Menjawab:

#P ("not pick a winner") = 10/35 #

Penjelasan:

Kami mengambil 3 kartu dari kumpulan 7. Kami dapat menggunakan rumus kombinasi untuk melihat sejumlah cara berbeda yang dapat kami lakukan:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # dengan # n = "populasi", k = "picks" #

#C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 #

Dari 35 cara itu, kami ingin memilih tiga kartu yang tidak memiliki salah satu dari dua kartu yang menang. Karena itu kami dapat mengambil 2 kartu pemenang dari kumpulan dan melihat berapa banyak cara yang dapat kami ambil dari mereka:

#C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! Xx2) = 10 #

Maka kemungkinan tidak memilih kartu yang menang adalah:

#P ("not pick a winner") = 10/35 #