Pada gambar yang diberikan menunjukkan bahwa bar (OC) adalah sqrt (2)?

Menjawab:

WOW … Saya akhirnya mendapatkannya … walaupun sepertinya terlalu mudah … dan mungkin itu tidak seperti yang Anda inginkan!

Penjelasan:

Saya menganggap kedua lingkaran kecil itu sama dan memiliki jari-jari #1#, masing-masing (atau # u # sebagai kesatuan dalam jarak #bar (PO) #…Kupikir). Jadi seluruh dasar segitiga (diameter lingkaran besar) seharusnya #3#.

Menurut ini, jaraknya #bar (OM) # seharusnya #0.5# dan jaraknya #bar (MC) # harus menjadi satu jari lingkaran besar atau #3/2=1.5#.

Sekarang, saya menerapkan Pythagoras ke segitiga # OMC # dengan:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0,5 #

#bar (MC) = 1.5 # dan saya mendapat:

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

atau:

# x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

begitu:

# x = sqrt (2) #

Apakah masuk akal…?

Biarkan bar (AB) dipotong menjadi segmen yang sama dan tidak sama pada C dan D Tunjukkan bahwa persegi panjang yang dikandung oleh bar (AD) xxDB bersama-sama dengan kuadrat pada CD sama dengan kuadrat pada CB?

Dalam gambar C adalah titik tengah AB. Jadi AC = BC Sekarang kotak yang berisi bar (AD) dan bar (DB) bersama dengan onbar kotak (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancel (bar (CD) ^ 2) + cancel (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" Terbukti

Biarkan topi (ABC) menjadi sembarang segitiga, peregangan batang (AC) hingga D sedemikian rupa sehingga batang (CD) bar (CB); regangkan juga batang (CB) ke dalam E sehingga batang (CE) bar (CA). Bar segmen (DE) dan bar (AB) bertemu di F. Tunjukkan bahwa topi (DFB sama kaki?

Sebagai berikut Ref: Diberikan Gambar "Dalam" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Lagi dalam" DeltaABC dan DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "oleh konstruksi "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" dengan konstruksi "" Dan "/ _DCE =" berlawanan secara vertikal "/ _BCA" Karenanya "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Sekarang dalam "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Jadi" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles"

Mulailah dengan DeltaOAU, dengan bar (OA) = a, rentangkan bar (OU) sedemikian rupa sehingga bar (UB) = b, dengan B pada bar (OU). Buat garis sejajar dengan bar (UA) bar memotong (OA) di C. Tunjukkan bahwa, bar (AC) = ab?

Lihat penjelasan. Gambar garis UD, sejajar dengan AC, seperti yang ditunjukkan pada gambar. => UD = AC DeltaOAU dan DeltaUDB serupa, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (terbukti) "