Apa turunan dari fungsi ini f (x) = sin (1 / x ^ 2)?

Menjawab:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Penjelasan:

Ini adalah masalah aturan rantai sederhana. Agak lebih mudah jika kita menuliskan persamaannya sebagai:

#f (x) = sin (x ^ -2) #

Ini mengingatkan kita akan hal itu # 1 / x ^ 2 # dapat dibedakan dengan cara yang sama seperti setiap polinomial, dengan menjatuhkan eksponen dan menguranginya dengan satu.

Penerapan aturan rantai terlihat seperti:

# d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi f (x) = sin (3x) + cos (3x) adalah hasil dari serangkaian transformasi dengan yang pertama adalah terjemahan horizontal dari fungsi sin (x). Manakah dari ini yang menggambarkan transformasi pertama?

Kita bisa mendapatkan grafik y = f (x) dari ysinx dengan menerapkan transformasi berikut: terjemahan horizontal pi / 12 radian ke kiri peregangan sepanjang Ox dengan faktor skala 1/3 unit peregangan sepanjang Oy dengan faktor skala dari sqrt (2) unit Pertimbangkan fungsi: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Mari kita anggap kita dapat menulis kombinasi linear dari sinus dan kosinus sebagai fungsi sinus bergeser fase tunggal, yaitu anggaplah kami memiliki: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x Dalam hal ini dengan membandingkan koefisien sin3x dan cos3x yang kita mi

Apa turunan dari fungsi ini y = sin x (e ^ x)?

Dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx dy / dx = e ^ x (cosx + sinx)