Sepuluh kali angka meningkat 5 lebih besar dari dua belas kali angka berkurang satu. Apa nomornya?

Menjawab:

Jumlahnya bisa kurang dari satu #3#.

Penjelasan:

Pernyataan ini dapat dinyatakan secara aljabar sebagai:

#Rutearrow 10 kali x + 5> 12 kali x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Mari kita kurangi # 10 x # dari kedua sisi persamaan:

#Rutearrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Lalu, mari kita tambahkan #1# ke kedua sisi:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Sekarang, mari kita bagi kedua belah pihak #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#karena itu x <3 #

Menjawab:

Angka itu bukan nilai numerik tetap. Sebaliknya angkanya adalah angka yang kurang dari #3#.

Penjelasan:

Trik matematika yang paling umum adalah menggunakan variabel untuk mewakili nilai yang tidak diketahui. Di sini kita memiliki "angka" sebagai nilai yang tidak diketahui. Karena itu, kami

membiarkan # n # = angka dalam masalah

Setelah kita mengatur variabel kita dan mendefinisikan apa yang diwakilinya, kita dapat melanjutkan dan menggunakan variabel untuk tujuan yang dimaksudkan. Kami akan mengonversi kata-kata dalam masalah ke dalam bahasa matematika:

"Sepuluh kali jumlah meningkat #5# lebih besar dari dua belas kali angka berkurang satu. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Sekarang kita memiliki ketidaksetaraan, mari kita pindahkan semua istilah variabel ke sisi kiri dan semua istilah numerik ke kanan:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Sekarang, kita dapat membagi kedua belah pihak dengan #-2#, ganti tanda ketimpangan, dan dapatkan # n #:

# nlt3 #