Menjawab:
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Penjelasan:
Diberikan:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Mengurangi # y # dari kedua sisi.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Kalikan kedua sisi dengan #-1#. Ini akan membalikkan tanda-tandanya.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
Beralih sisi.
# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar:
# y = kapak ^ 2 + bx + c #, dimana:
# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #
Akar adalah x-intersep, yang merupakan nilai untuk # x # kapan # y = 0 #.
Pengganti #0# untuk # y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Pecahkan untuk # x # menggunakan rumus kuadratik:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Masukkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan.
#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# adalah bilangan prima
Akar
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Perkiraan akar
# x ~~ 2,56, # #-8.756#
grafik {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}
