Apa nol dari fungsi x ^ {2} - 7x - 8 = 0?

$Apa nol dari fungsi x ^ {2} - 7x - 8 = 0?$

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama, kita dapat memfaktorkan kuadrat ini sebagai:

# (x + 1) (x - 8) = 0 #

Kita sekarang dapat menyelesaikan setiap istilah di sisi kiri persamaan untuk #0# untuk menemukan solusinya:

Solusi 1)

#x + 1 = 0 #

#x + 1 - warna (merah) (1) = 0 - warna (merah) (1) #

#x + 0 = -1 #

#x = -1 #

Solusi 2)

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + warna (merah) (8) = 0 + warna (merah) (8) #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Nolnya adalah: #x = -1 # dan #x = 8 #

Nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, sedangkan nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Berapakah nol dari fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4. Karena nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini berarti (x-3) dan (x-4) adalah faktor-faktor dari f (x ). Selanjutnya, nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang berarti (x-3) dan (x-7) adalah faktor-faktor dari f (x). Ini berarti dalam fungsi y = f (x) / g (x), meskipun (x-3) harus membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak didefinisikan, ketika x = 3. Itu juga tidak didefinisikan ketika x = 7. Karenanya, kami memiliki lubang di x = 3. dan hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4.

Gunakan Teorema Nol Rasional untuk menemukan nol yang mungkin dari fungsi polinomial berikut: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35?

Nol rasional yang mungkin adalah: + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 11, + -5, + -7, + -35 / 3, + -35 Diberikan: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 Dengan teorema nol rasional, setiap nol rasional dari f (x) dapat diekspresikan dalam bentuk p / q untuk bilangan bulat p, q dengan pembagi pa dari istilah konstan -35 dan pembagi qa dari koefisien 33 dari istilah terkemuka. Pembagi -35 adalah: + -1, + -5, + -7, + -35 Pembagi dari 33 adalah: + -1, + -3, + -11, + -33 Jadi nol rasional yang mungkin adalah: + -1, + -5, + -7, + -35 + -1 / 3, + -

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}