Apa yang membedakan dari 3x ^ 2 - 5x + 4 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

Yang diskriminan adalah -23. Ini memberi tahu Anda bahwa tidak ada akar nyata untuk persamaan, tetapi ada dua akar kompleks.

Penjelasan:

Jika Anda memiliki persamaan kuadrat formulir

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Solusinya adalah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminan #Δ# aku s # b ^ 2 -4ac #.

Orang yang diskriminatif itu "mendiskriminasi" sifat akarnya.

Ada tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, ada dua terpisah akar nyata.
• Jika #Δ = 0#, ada dua identik akar nyata.
• Jika #Δ <0#, ada tidak akar asli, tetapi ada dua akar kompleks.

Persamaan Anda adalah

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 × 4 = 25 - 48 = -23 #

Ini memberitahu Anda bahwa tidak ada akar yang nyata, tetapi ada dua akar yang kompleks.

Kita bisa melihat ini jika kita menyelesaikan persamaannya.

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 5) ± sqrt ((- 5) ^ 2 -4 × 3 × 4)) / (2 × 3) = (5 ± sqrt (25-48)) / 6 = (5 ± sqrt (-23)) / 6 = 1/6 (5 ± isqrt23) #

#x = 1/6 (5 + isqrt23) # dan #x = 1/6 (5-isqrt23) #

Tidak ada akar nyata, tetapi ada dua akar kompleks untuk persamaan tersebut.