Grafik fungsi kuadrat memiliki intersep y pada 0,5 dan minimum pada 3, -4?

Menjawab:

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 #

Penjelasan:

#f (x) = kapak ^ 2 + bx + c #

# 5 = f (0) = a (0 ^ 2) + b (0) + c #

#c = 5 #

Minimum # y # berada pada # x = -b / {2a}. #

# -b / {2a} = 3 #

#b = -6a #

#(3,-4)# ada di kurva:

# -4 = f (3) = a (3) ^ 2 + (-6a) (3) + 5 #

# -9 = -9 a #

# a = 1 #

#b = -6a = -6 #

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 #

Memeriksa: #f (0) = 5 quad sqrt #

Melengkapi alun-alun, # f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) -9 + 5 = (x- 3) ^ 2 -4 # begitu #(3,-4)# adalah dhuwur.#quad sqrt #

Menjawab:

# y = (x-3) ^ 2-4 #

Penjelasan:

Dengan asumsi bahwa persamaan grafik kuadratik tersebut diminta:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # => Persamaan parabola dalam bentuk simpul di mana:

# (h, k) # adalah titik, untuk #a> 0 # parabola membuka yang mana

membuat titik minimum, jadi dalam hal ini #(3, -4)# adalah

vertek kemudian:

# y = a (x-3) ^ 2-4 # => # y # mencegat ada di: #(0, 5)#:

# 5 = a (0-3) ^ 2-4 # => pemecahan untuk #Sebuah#:

# 5 = 9a-4 #

# 9 = 9a #

# a = 1 #

Dengan demikian persamaan grafik adalah:

# y = (x-3) ^ 2-4 #