Menjawab:
# x #-masuk di # (1-sqrt5, 0) # dan # (1 + sqrt5, 0) #, # y #-Masuk di #(0,4)# dan titik balik di #(1,5)#.
Penjelasan:
Jadi kita punya #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, dan biasanya jenis 'penting' poin yang standar untuk termasuk pada sketsa kuadrat adalah penyadapan sumbu dan titik balik.
Untuk menemukan # x #-intercept, biarkan saja # y = 0 #, kemudian:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Kemudian kita menyelesaikan kuadrat (ini juga akan membantu menemukan titik balik).
# x ^ 2 - 2x + 1 # adalah kotak yang sempurna, maka kita kurangi satu lagi untuk mempertahankan kesetaraan:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Ini adalah bentuk 'titik balik' dari kuadratik, sehingga Anda dapat langsung membaca titik stasioner Anda: #(1,5)# (Atau Anda bisa membedakan dan memecahkan #y '= 0 #).
Sekarang tinggal transpos persamaannya:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
Itu # y #-intercept mudah, Kapan # x = 0 #, #y = 4 #.
Dan begitulah!
