Ekspresikan Jarak d antara pesawat dan bagian atas menara kontrol sebagai fungsi x?

Menjawab:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Penjelasan:

Apa yang kita miliki dalam diagram ini adalah segitiga siku-siku besar dengan dua kaki #300#ft dan # x #ft dan sisi miring #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft oleh teorema pythagoras, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, dan segitiga kanan lainnya berdiri di atas sisi miring itu. Kedua, segitiga yang lebih kecil ini memiliki satu kaki #20#ft (ketinggian bangunan), dan yang lain dari #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (karena segitiga kedua ini berdiri di sisi miring dari yang lain, panjangnya adalah panjang sisi miring dari yang pertama) dan sisi miring dari # d #.

Dari ini, kita tahu bahwa sisi miring dari segitiga yang lebih kecil, sekali lagi menggunakan teorema pythagoras, sama dengan

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.