Apakah y = x fungsi linier?

Menjawab:

Tidak.

Penjelasan:

Fakta menarik:

Suatu fungsi linear jika:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Sekarang kita punya:

#f (x) = absx #

Mari mencoba

# a = 1 #

# x = 2 #

# y = -3 #

# => f (kapak + y)? af (x) + f (y) #

# => abs (ax + y)? aabsx + absy #

# => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Karena itu, fungsi kami tidak linier.

Apakah x ^ 2 (1 / y) = 3 fungsi linier?

Tidak, x ^ 2 (1 / y) = 3 bukan fungsi linier. Agar linier, ada kondisi tertentu yang harus dipenuhi. 1) Tidak ada variabel yang dapat memiliki eksponen selain +1. 2) Tidak ada variabel yang bisa berada dalam penyebut. 3) Tidak ada variabel yang dapat berada di dalam garis nilai absolut. 4) Tidak ada variabel yang dapat menjadi bagian dari sinyal radio. 5) Tidak ada istilah yang dapat memiliki lebih dari satu variabel. Fungsi x ^ 2 (1 / y) = 3 melanggar kedua kondisi 1 dan 2. Oleh karena itu itu bukan fungsi linier.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Misalkan f adalah fungsi linier sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4.Cari persamaan untuk fungsi linier f dan kemudian grafik y = f (x) pada kisi koordinat?

Y = 3x + 1 Karena f adalah fungsi linier yaitu garis, sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini berarti ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahwa hanya satu baris yang dapat melewati diberikan dua poin dan jika poin (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaannya adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melewati (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 dan d dikalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1