Apa yang mendefinisikan sistem linear yang tidak konsisten? Bisakah Anda memecahkan sistem linear yang tidak konsisten?

Menjawab:

Tidak konsisten sistem persamaan adalah, menurut definisi, sistem persamaan yang tidak ada set nilai yang tidak diketahui yang mengubahnya menjadi seperangkat identitas.

Itu tidak dapat dipecahkan oleh definisi.

Penjelasan:

Contoh persamaan linear tunggal yang tidak konsisten dengan satu variabel yang tidak diketahui:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Jelas, itu sepenuhnya setara dengan

# 2x + 1 = 2x + 4 #

atau

#1=4#, yang bukan merupakan identitas, tidak ada yang seperti itu # x # yang mengubah persamaan awal menjadi identitas.

Contoh sistem dua persamaan yang tidak konsisten:

# x + 2th = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Sistem ini setara dengan

# x + 2th = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Lipat gandakan persamaan pertama dengan #3#. Hasilnya adalah

# 3x + 6y = 9 #

Jelas, tidak konsisten dengan persamaan kedua, di mana ekspresi yang sama mengandung # x # dan # y # di sebelah kiri memiliki nilai yang berbeda (#5#) di kanan.

Karenanya, sistem tidak memiliki solusi.

Jadi, kita dapat mengatakan bahwa sistem yang tidak konsisten tidak memiliki solusi. Ini mengikuti dari definisi ketidakkonsistenan.

Apa itu sistem yang konsisten dan tidak konsisten?

Suatu sistem persamaan dikatakan konsisten jika memiliki setidaknya satu solusi; jika tidak, itu tidak konsisten. Saya harap ini bermanfaat.

Apa yang konsisten dan tidak konsisten artinya dalam grafik?

Dua kurva konsisten jika mungkin untuk beberapa titik berada di keduanya. (Berada di satu kurva konsisten dengan berada di yang lain.) Ada persimpangan. (Kemungkinan banyak persimpangan.) Dua kurva tidak konsisten apakah tidak mungkin ada titik pada keduanya. (Berada di satu kurva tidak konsisten dengan berada di yang lain - itu bertentangan, berada di yang lain.) Tidak ada persimpangan. Pernyataan konsisten jika keduanya mungkin benar, pernyataan tidak konsisten jika tidak mungkin keduanya benar. (Kebenaran satu konsisten atau tidak konsisten dengan kebenaran yang lain.)

Bagaimana Anda memecahkan sistem persamaan dengan grafik dan kemudian mengklasifikasikan sistem sebagai konsisten atau tidak konsisten 5x-5y = 10 dan 3x-6y = 9?

X = 1 y = -1 Grafik 2 garis. Solusi sesuai dengan titik yang terletak di kedua garis (persimpangan). Oleh karena itu periksa apakah Mereka memiliki gradien yang sama (paralel, tidak ada persimpangan) Mereka adalah garis yang sama (semua titik adalah solusi) Dalam hal ini, sistem ini konsisten karena (1, -1) adalah titik persimpangan.