Pertanyaan # e0f39

Menjawab:

Model paling dasar adalah atom hidrogen yang ideal. Ini dapat digeneralisasi ke atom lain, tetapi model-model itu belum terpecahkan.

Penjelasan:

Sebuah atom pada dasarnya merupakan partikel berat bermuatan positif (inti) dengan partikel ringan bermuatan negatif bergerak di sekitarnya.

Untuk model sesederhana mungkin, kita asumsikan nukleusnya sangat berat, sehingga tetap tetap pada asalnya. Itu berarti kita tidak harus memperhitungkannya. Sekarang kita dibiarkan dengan elektron. Elektron ini menggerakkan medan listrik dari inti yang bermuatan. Sifat bidang ini diberikan kepada kita oleh elektrostatik klasik.

Terakhir kita mengabaikan efek relativistik dan efek yang disebabkan oleh perputaran elektron, dan kita hanya memiliki partikel bermuatan dalam medan listrik.

Sekarang kami mengidentifikasi fungsi gelombang dengan elektron #Psi (vecr, t) #. Kami menggunakan model yang dijelaskan di atas untuk menuliskan persamaan Schrödinger.

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

Istilah energi potensial #V (vecr) # dapat berasal dari hukum Coulomb. Gaya yang bekerja pada elektron diberikan oleh

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

dimana # q # adalah nilai absolut dari muatan elektron dan inti.

Potensi diberikan oleh berikut di mana #gamma# adalah jalan menuju infinity, di mana potensi berada #0#untuk # vecr #:

#V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2ds = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Di sini kita telah menggunakan # r = || vecr || #.

Ini memberi kita:

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

Untungnya bagi kita, adalah mungkin untuk menentukan fungsi dan nilai eigen untuk energi, yang berarti fungsi #psi (vecr) # dan nilai-nilai # E # dari bentuk

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

Solusi ini cukup membosankan untuk dituliskan, jadi saya hanya akan melakukan itu ketika Anda meminta saya, tetapi intinya adalah, kita dapat menyelesaikan ini.

Ini memberi kita spektrum energi untuk hidrogen, ditambah fungsi gelombang yang dimiliki masing-masing energi, atau yang disebut orbital atom Hidrogen.

Sayangnya, untuk atom yang lebih kompleks, ini tidak lagi berfungsi, karena ketika Anda memiliki banyak atom, mereka juga akan memberikan gaya pada satu sama lain. Ditambah ini tentu saja momentum dan istilah potensial nukleus-elektron memberikan banyak istilah tambahan dalam persamaan Schrödinger, dan sampai sekarang, tidak ada yang mampu menyelesaikannya dengan tepat. Namun ada beberapa cara untuk memperkirakan solusinya. Yang tidak akan saya perlihatkan di sini.