Berapakah kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang persamaannya 3x-7y + 14 = 0?

Menjawab:

Kemiringan garis tegak lurus #-7/3#

Penjelasan:

# 7y = 3x + 14 atau y = 3/7 * x + 2 # Jadi kemiringan garis # m_1 = 3/7 # Karenanya kemiringan garis tegak lurus # m_2 = -1 / (3/7) = -7 / 3 # Ans

Menjawab:

Letakkan garis asli dalam bentuk mencegat lereng, kemudian ambil timbal balik negatif dari lereng untuk menemukan: #m_p = -7 // 3 #

Penjelasan:

Kemiringan garis tegak lurus, # m_p # ke garis kemiringan # m # diberikan oleh

# m_p = -1 / m #

Ini sangat mudah untuk ditampilkan secara grafis, yang akan saya lakukan di akhir jawaban ini. Untuk menemukan kemiringan tegak lurus, kita perlu menemukan kemiringan garis asli. Cara paling sederhana untuk melakukan ini adalah dengan menempatkan persamaan asli kami ke dalam format slope-intercept yaitu:

# y = mx + b #

Mengambil persamaan kita, kita perlu mengisolasi istilah yang mengandung # y # di satu sisi persamaan. Kita bisa melakukan ini dengan menambahkan # 7y # ke kedua sisi

# 3x-7y + 14 + 7y = 0 + 7y #

Melengkapi langkah ini yang kita dapatkan (di mana kita dapat menulis dua sisi persamaan dalam urutan yang berlawanan - mis. Ubah ke kanan ke kiri)

# 7y = 3x + 14 #

Sekarang kita dapat membagi kedua sisi #7# mendapatkan

# y = 3 / 7x + 2 #

Karena itu kemiringan garis asli kami adalah

# m = 3/7 #

Dengan menggunakan persamaan untuk kemiringan tegak lurus, kita mendapatkan:

#m_p = -1 / m = -7 / 3 #

Kemiringan penjelasan garis normal:

Jika kita memiliki garis dengan kemiringan # m # seperti yang ditunjukkan oleh garis biru pada grafik berikut:

kemiringan dapat dihitung dari kenaikan #Sebuah# dan lari # b # sebagai

# m = a / b #

Ketika kita ingin menemukan kemiringan garis tegak lurus (atau normal), kita perlu memutar garis kita sebesar 90 derajat. Ketika kita melakukan ini, kita dapat menjaga konstruksi yang sama untuk naik dan berjalan melekat pada garis baru yang ditunjukkan dengan warna merah. Dari grafik, kita dapat melihat bahwa kenaikan dan lari sekarang telah beralih tempat, dan tanda kenaikan telah berubah. Jadi kemiringan baru dari garis tegak lurus dapat ditulis:

#m_p = (- b) / a = - b / a #

Kita sekarang dapat menggunakan kemiringan asli dalam persamaan ini dengan mencatat bahwa kita memiliki kebalikan dalam ekspresi baru, sedemikian rupa sehingga

# m_p = -1 / m #