Apa integral dari e ^ (0,5x)?

Menjawab:

# 2e ^ {0,5x} + C #

Penjelasan:

# int e ^ {0.5x} dx #

# = int e ^ {0.5x} 1 / 0.5d (0.5x) #

# = 1 / 0,5 int e ^ {0,5 x} d (0,5x) #

# = 2e ^ {0,5x} + C #

Menjawab:

# 2e ^ (1 / 2x) + C #

Penjelasan:

Substitusi # t = 1 / 2x # kita mendapatkan

# x = 2t # begitu # dx = 2dt # dan integral kami diberikan oleh # 2int e ^ tdt = 2e ^ t + C = 2e ^ (1 / 2x) + C #

Apa empat nilai integral dari x yang x / (x-2) memiliki nilai integral?

Nilai integer x adalah 1,3,0,4 Mari kita menulis ulang ini sebagai berikut x / (x-2) = [(x-2) +2] / (x-2) = 1 + 2 / (x-2 ) Agar 2 / (x-2) menjadi bilangan bulat x-2 harus menjadi salah satu pembagi dari 2 yaitu + -1 dan + -2 Maka x-2 = -1 => x = 1 x-2 = 1 => x = 3 x-2 = -2 => x = 0 x-2 = 2 => x = 4 Karenanya nilai integer x adalah 1,3,0,4

Bagaimana Anda menemukan integral integral dari root3x / (root3x-1)?

(root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C Kami memiliki int root3x / (root3x-1) dx Pengganti u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2 / 3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (abs (u)) + C Ganti u = root3x-1: (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C

Bagaimana Anda mengevaluasi integral integral tertentu ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) dari [0, pi / 4]?

Pi / 4 Perhatikan bahwa dari identitas Pythagoras kedua yang 1 + tan ^ 2x = detik ^ 2x Ini berarti fraksi sama dengan 1 dan ini membuat kita integral yang agak sederhana dari int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4