Yang mana yang benar untuk rangkaian spanning ini?

Yang mana yang benar untuk rangkaian spanning ini?
Anonim

Menjawab:

Superset dari vektor selalu membentang # RR ^ 3 #

Penjelasan:

Jika # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # adalah set spanning untuk # RR ^ 3 #, lalu setiap anggota # RR ^ 3 # dapat diwakili oleh kombinasi linear dari ketiga vektor ini. Ini sama dengan menyatakan bahwa ketiga vektor itu bebas linear.

Menambahkan vektor keempat ke set tidak dapat mengurangi jumlah # RR ^ 3 # yang dibentangkan olehnya. Juga tidak dapat meningkatkan jumlah yang dibentangkan - karena semuanya sudah dibentangkan oleh tiga vektor asli.

Jadi pernyataan kedua adalah yang benar - itu selalu mencakup # RR ^ 3 #.