Factorisasi ekspresi kuadrat adalah kebalikan dari ekspansi, dan merupakan proses menempatkan kurung kembali ke ekspresi daripada mengeluarkannya.
Untuk memfaktorkan ekspresi kuadratik dari formulir
Contohnya adalah persamaan
Sekarang, orang mungkin mengharapkan solusi untuk memasukkan angka 2 dan 3, karena kedua angka ini sama-sama tambahkan untuk memberi 5 dan mengalikan untuk memberi 6. Namun, karena tanda-tanda berbeda dalam persamaan faktor, maka solusi untuk persamaan harus
Persamaan dapat diperiksa dengan mengalikan solusi kembali ke persamaan untuk memberikan kuadratik asli
Martina saat ini 14 tahun lebih tua dari joey sepupunya. dalam 5 tahun dia akan menjadi 3 kali lebih tua dari joey. ekspresi apa yang bisa mewakili usia anak dalam 5 tahun dan ekspresi apa yang mewakili usia martina dalam 5 tahun?
Lihat bagian Penjelasan. Usia Joey saat ini = x Usia Martina saat ini = x + 14 Setelah lima tahun Ekspresi yang mewakili usia Joey = x + 5 Ekspresi yang mewakili usia Martina = (x + 5) 3 Verifikasi Usia Martina setelah lima tahun dapat dihitung dengan dua cara . Metode - 1 usia Martina = (x + 14) +5 Metode - 2 usia Martina = (x + 5) 3 Jadi - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Usia Joey saat ini adalah = 2 Usia Martina saat ini adalah = 2 + 14 = 16 Martina adalah 14 tahun lebih tua dari Joey Setelah lima tahun. Usia Joey = 2 + 5 = 7 Usia Martina = 16 +
Apa rumus kuadratik yang disempurnakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik?
Hanya ada satu rumus kuadratik, yaitu x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Untuk solusi umum x dalam sumbu ^ 2 + bx + c = 0, kita dapat menurunkan rumus kuadrat x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). kapak ^ 2 + bx + c = 0 kapak ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Sekarang, Anda dapat membuat faktor. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Selimut persegi panjang memiliki lebar 3x dan panjang 4x-3. Apa ekspresi yang diperluas untuk area selimut? Apa ekspresi yang disederhanakan untuk perimeter selimut?
Ekspresi untuk area adalah 12x ^ 2-9x dan untuk perimeter adalah 14x-6. Jika lebar persegi panjang adalah w dan panjangnya adalah l, luasnya adalah wxxl dan perimeter adalah 2xx (w + l). Di sini, lebar selimut persegi panjang adalah 3x dan panjangnya 4x-3. Oleh karena itu, luasnya adalah 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x dan perimeter 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6