Solusi untuk semua angka x R untuk persamaan berikut?

Menjawab:

Jawabannya adalah # x = 8/5 dan x = -24 / 5 #

Penjelasan:

Kami memiliki dua modulus monomial yang ditambahkan agar sama #16.#

Ini berarti bahwa untuk setiap monomial tunggal kita akan memiliki dua opsi:

ketika ekspresi di dalam adalah positif dan ketika itu negatif.

Ini berarti bahwa secara keseluruhan akan kita miliki empat kasus berbeda:

1. Kapan # x + 3> 0 dan 5 + 4x> 0 #

   jadi dalam hal ini, x harus:# x> -3 dan x> -5 / 4 #

Ini artinya x harus x> -5/4

ketika Anda memecahkan persamaan untuk kondisi ini, Anda dapatkan

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # di mana x = 5/8, yang setuju dengan kondisi Anda bahwa x harus lebih besar dari #-5/4.#

Anda lakukan dalam semua kasus proses yang sama.

1. (Kasus kedua) yang Anda miliki # x + 3> 0 dan 5 + 4x <0 #

#x> -3 dan x <-5 / 4, # jadi x seharusnya antara -3 dan -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

ketika Anda memecahkan # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # kamu mendapatkan itu x = -6

#-6# bukan antara # -3 dan -5 / 4 #, jadi dalam kasus kedua ada tidak ada solusi

Dua kasus lagi yang Anda lakukan dengan cara yang sama.

Kamu akan mendapatkan:

# 3. x + 3 <0 dan 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4 x + 3 <0 dan 5 + 4x> 0 #

tidak ada solusi

Jadi solusinya mungkin saja # x = 5/8 dan x = -24 / 5 #

Ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode grafis juga, tetapi saya lebih suka yang ini.