Kecepatan perahu layar yang mendukung arus di sungai adalah 18 km / jam dan berlawanan dengan arus, itu adalah 6 km / jam. Di mana arah kapal harus didorong untuk mencapai sisi lain sungai dan apa akan menjadi kecepatan kapal?

Membiarkan #v_b dan v_c # masing-masing mewakili kecepatan kapal layar di air yang tenang dan kecepatan arus di sungai.

Mengingat bahwa kecepatan kapal layar yang mendukung arus di sungai adalah 18 km / jam dan melawan arus, itu adalah 6 km / jam. Kita dapat menulis

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Menambahkan (1) dan (2) kita dapatkan

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / jam" #

Mengurangkan (2) dari (2) kita dapatkan

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / jam" #

Sekarang mari kita pertimbangkan itu # theta # menjadi sudut terhadap arus yang akan dipertahankan oleh perahu selama menyeberang sungai untuk mencapai sisi sungai yang berlawanan dengan berlayar.

Ketika kapal mencapai titik yang berlawanan dari sungai, selama berlayar bagian kecepatan yang ditentukan harus menyeimbangkan kecepatan arus. Oleh karena itu kita dapat menulis

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Sudut ini dengan bank dan juga dengan arah yang berlawanan dari arus.

Bagian lain mengatasi kecepatan perahu # v_bsintheta # akan membuatnya menyeberangi sungai.

Jadi kecepatan ini

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / jam" = 6sqrt3 "km / jam" #

Dua kapal meninggalkan pelabuhan pada saat yang sama dengan satu kapal melaju ke utara dengan kecepatan 15 knot per jam dan kapal lainnya melaju ke barat dengan kecepatan 12 knot per jam. Seberapa cepat jarak antar kapal berubah setelah 2 jam?

Jaraknya berubah pada sqrt (1476) / 2 knot per jam. Biarkan jarak antara kedua kapal menjadi d dan jumlah jam perjalanan mereka menjadi h. Dengan teorema pythagoras, kita memiliki: (15 jam) ^ 2 + (12 jam) ^ 2 = d ^ 2 225 jam ^ 2 + 144 jam ^ 2 = d ^ 2 369 jam ^ 2 = d ^ 2 Kita sekarang membedakan ini sehubungan dengan waktu. 738h = 2d ((dd) / dt) Langkah selanjutnya adalah menemukan seberapa jauh jarak kedua kapal setelah dua jam. Dalam dua jam, kapal menuju utara akan melakukan 30 knot dan kapal menuju barat akan melakukan 24 knot. Ini berarti bahwa jarak antara keduanya adalah d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Kita t

Niles dan Bob berlayar pada waktu yang sama untuk waktu yang sama, perahu layar Niles menempuh jarak 42 mil dengan kecepatan 7 mph, sementara perahu motor Bob menempuh jarak 114 mil dengan kecepatan 19 mph. Berapa lama Niles dan Bob bepergian?

6 jam 42/7 = 6 dan 114/19 = 6 sehingga Keduanya bepergian selama 6 jam

Sarah dapat mendayung perahu dayung dengan kecepatan 6 m / s dalam air yang tenang. Dia keluar melintasi sungai 400 m dengan sudut 30 hulu. Dia mencapai tepi sungai 200 m di hilir dari titik berlawanan langsung dari tempat dia memulai. Tentukan arus sungai?

Mari kita anggap ini sebagai masalah proyektil di mana tidak ada akselerasi. Biarkan v_R menjadi arus sungai. Gerakan Sarah memiliki dua komponen. Di seberang sungai. Di sepanjang sungai. Keduanya saling ortogonal dan karenanya dapat diobati secara independen. Diberikan adalah lebar sungai = 400 m Titik pendaratan di tepi lain 200 m di hilir dari titik awal yang berseberangan.Kita tahu bahwa waktu yang diambil untuk mendayung langsung menyeberang harus sama dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan perjalanan 200 m paralel ke arus. Biarkan sama dengan t. Menyiapkan persamaan di seberang sungai (6 cos30) t = 400 => t