Apa bentuk vertex dari f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Menjawab:

Diberi bentuk standar parabola:

#f (x) = kapak ^ 2 + bx + c #

Bentuk vertex adalah:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Silakan lihat penjelasan untuk proses konversi.

Diberikan persamaan spesifik dalam bentuk standar:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Berikut ini grafiknya:

grafik {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Membandingkan dengan formulir standar:

#a = -2, b = 7, dan c = -12 #

Anda mendapatkan nilai "a" dengan mengamati:

#a = -2 #

Untuk mendapatkan nilai h, gunakan persamaan:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Untuk mendapatkan nilai k, evaluasi fungsi di #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam bentuk simpul:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #