Bagaimana Anda menyelesaikan 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 menggunakan rumus kuadratik?

Menjawab:

Dua solusi yang mungkin adalah

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Penjelasan:

Karena pertanyaan ini diberikan dalam bentuk standar, artinya ia mengikuti bentuk: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kita bisa menggunakan rumus kuadrat untuk memecahkan untuk x:

Saya pikir ada baiknya menyebutkan hal itu #Sebuah# adalah nomor yang memiliki # x ^ 2 # istilah yang terkait dengannya. Jadi, itu akan menjadi # 2x ^ (2) # untuk pertanyaan ini.# b # adalah nomor yang memiliki # x # variabel yang terkait dengannya dan itu akan menjadi # -5x #, dan # c # adalah angka dengan sendirinya dan dalam hal ini adalah -3.

Sekarang, kita cukup tancapkan nilai-nilai kita ke dalam persamaan seperti ini:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Untuk jenis masalah ini, Anda akan mendapatkan dua solusi karena #+-# bagian. Jadi yang ingin Anda lakukan adalah menambahkan 5 dan 7 bersama dan membaginya dengan 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Sekarang, kita kurangi 7 dari 5 dan bagi dengan 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Selanjutnya, masukkan setiap nilai x ke dalam persamaan secara terpisah untuk melihat apakah nilai Anda memberi Anda 0. Ini akan memberi tahu Anda jika Anda melakukan perhitungan dengan benar atau tidak.

Mari kita coba nilai pertama # x # dan lihat apakah kita mendapatkan 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Jadi, nilai x ini benar karena kita mendapat 0!

Sekarang, mari kita lihat apakah nilai kedua # x # benar:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Nilai x itu juga benar!

Oleh karena itu, dua solusi yang mungkin adalah:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Menjawab:

# x = -1 / 2, 3 #

Penjelasan:

Memecahkan persamaan kuadratik # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # untuk # x # menggunakan rumus kuadratik. Persamaan kuadrat dalam bentuk standar adalah # ax ^ 2 + bx + c #dimana # a = 2 #, # b = -5 #, dan # c = -3 #.

Formula kuadratik

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Masukkan nilai yang diberikan ke rumus dan pecahkan.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Menyederhanakan.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Menyederhanakan.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Pecahkan untuk # x #.

Ada dua persamaan.

# x = 12/4 # dan # x = -2 / 4 #

Menyederhanakan.

# x = 3 # dan #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #