Bagaimana Anda menemukan Tan 22.5 menggunakan rumus setengah sudut?

Menjawab:

Temukan tan (22.5)

Menjawab: # -1 + sqrt2 #

Penjelasan:

Sebut tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1

Gunakan identitas trigonometri: # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Selesaikan persamaan kuadratik ini untuk tan.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

Ada 2 akar nyata:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Menjawab:

#tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 #

Karena tan 22.5 positif, maka ambil jawaban positif:

tan (22,5) = - 1 + sqrt2

Bagaimana Anda menemukan nilai pasti tan 112,5 derajat menggunakan rumus setengah sudut?

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Sudut ini terletak di Kuadran ke-2. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Kami mengatakan itu negatif karena nilai tan selalu negatif di kuadran kedua! Selanjutnya, kita menggunakan rumus setengah sudut di bawah ini: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Perhatikan bahwa: 225

Bagaimana Anda menemukan nilai pasti cos58 menggunakan rumus penjumlahan dan penjumlahan, sudut ganda atau sudut setengah?

Ini persis salah satu akar dari T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) di mana T_n (x) adalah Polinomial Chebyshev ke-n dari jenis pertama. Itulah salah satu dari empat puluh enam akar: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 34 - 5579780992794624 x ^ 34 + 688308658488 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14488988 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 21

Bagaimana Anda menemukan nilai pasti cos 36 ^ @ menggunakan rumus penjumlahan dan selisih, sudut ganda atau sudut setengah?

Sudah dijawab di sini. Anda harus terlebih dahulu menemukan sin18 ^ @, yang detailnya tersedia di sini. Maka Anda bisa mendapatkan cos36 ^ @ seperti yang ditunjukkan di sini.