Bagaimana Anda menyelesaikan abs (2t-3) = t dan menemukan solusi asing?

Menjawab:

# t = 1 # atau # t = 3 # dan meskipun ada persamaan kuadrat, tidak ada solusi asing yang disarankan.

Penjelasan:

Mengkuadratkan biasanya memperkenalkan solusi asing. Ini layak karena mengubah semuanya menjadi aljabar langsung, menghilangkan analisis kasus membingungkan yang biasanya terkait dengan pertanyaan nilai absolut.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # atau # t = 1 #

Kami dalam kondisi baik karena tidak ada yang negatif # t # nilai muncul, yang tentunya asing, Kami akan memeriksa dua ini tetapi mereka harus OK.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #