Menjawab:
# 7R ^ 2-14R + 10 # memiliki diskriminan #Delta = -84 <0 #.
Begitu # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # tidak memiliki solusi nyata.
Ini memiliki dua solusi kompleks yang berbeda.
Penjelasan:
# 7R ^ 2-14R + 10 # berbentuk # aR ^ 2 + bR + c # dengan # a = 7 #, # b = -14 # dan # c = 10 #.
Ini diskriminan #Delta# diberikan oleh rumus:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Sejak #Delta <0 # persamaan # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # tidak memiliki akar nyata. Ini memiliki sepasang akar kompleks yang merupakan konjugat kompleks satu sama lain.
Kasus yang mungkin adalah:
#Delta> 0 # Persamaan kuadrat memiliki dua akar nyata yang berbeda. Jika #Delta# adalah kuadrat sempurna (dan koefisien kuadrat adalah rasional), maka akar-akar itu juga rasional.
#Delta = 0 # Persamaan kuadrat memiliki satu akar real berulang.
#Delta <0 # Persamaan kuadrat tidak memiliki akar nyata. Ini memiliki sepasang akar kompleks yang berbeda yang merupakan konjugat kompleks satu sama lain.
