Bagaimana saya bisa menggunakan interval kepercayaan untuk mean populasi μ?

Menjawab:

# m + -ts #

Dimana # t # adalah # t #-ccore terkait dengan interval kepercayaan yang Anda butuhkan.

Jika ukuran sampel Anda lebih besar dari 30 maka batasnya ditentukan oleh

#mu # = #bar x + - (z xx SE) #

Penjelasan:

Hitung rata-rata sampel (# m #) dan populasi sampel (# s #) menggunakan rumus standar.

# m = 1 / Nsum (x_n) #

# s = jumlah sqrt (1 / (N-1) (x_n-m) ^ 2 #

Jika Anda mengasumsikan populasi yang terdistribusi normal yaitu i.i.d. (variabel terdistribusi identik independen dengan varian terbatas) dengan jumlah yang cukup untuk teorema batas pusat untuk diterapkan (katakanlah #N> 35 #) maka rata-rata ini akan didistribusikan sebagai # t #-distribusi dengan # df = N-1 #.

Interval kepercayaan adalah:

# m + -ts #

Dimana # t # adalah # t #-ccore yang terkait dengan interval kepercayaan yang Anda butuhkan.

Jika Anda tahu standar deviasi populasi dan tidak perlu memperkirakannya (# sigma #), lalu ganti # s # dengan # sigma # dan gunakan skor Z dari distribusi normal daripada a # t #-Score karena perkiraan Anda akan didistribusikan secara normal # t # didistribusikan (menggunakan asumsi di atas tentang data).

# barx # = Sampel rata-rata

z = nilai kritis

SE adalah Kesalahan standar

SE = #sigma / sqrt (n) # Di mana n adalah ukuran sampel.

Batas atas populasi -#mu # = #bar x + (z xx SE) #

Batas bawah populasi - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

Jika ukuran sampel Anda kurang dari 30 gunakan nilai 't'