Menjawab:
Karena 29 adalah angka ganjil, sisanya adalah 3
Penjelasan:
ketika 3 ^ 0 = 1 dibagi dengan 4, sisanya adalah 1
ketika 3 ^ 1 = 3 dibagi dengan 4, sisanya adalah 3
ketika 3 ^ 2 = 9 dibagi dengan 4, sisanya adalah 1
ketika 3 ^ 3 = 27 dibagi dengan 4, sisanya adalah 3
yaitu
semua kekuatan genap 3 memiliki sisa 1
semua kekuatan ganjil dari 3 memiliki sisa 3
Karena 29 adalah angka ganjil, sisanya adalah 3
Menjawab:
3
Penjelasan:
Jika Anda melihat pola
dll.
Anda bisa membuat dugaan bahwa jika daya genap, maka bagian desimal dari jawaban itu setara dengan
Sisa dari polinomial f (x) dalam x masing-masing adalah 10 dan 15 ketika f (x) dibagi dengan (x-3) dan (x-4). Temukan sisanya ketika f (x) dibagi dengan (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Ingatlah bahwa tingkat poli sisa. selalu kurang dari poli pembagi. Oleh karena itu, ketika f (x) dibagi dengan kuadrat poli. (x-4) (x-3), sisanya adalah poli. harus linier, katakanlah, (kapak + b). Jika q (x) adalah hasil bagi poli. di divisi di atas, maka, kita memiliki, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), ketika dibagi dengan (x-3) meninggalkan sisa 10, rArr (3) = 10 .................... [karena, " Teorema Sisa] ". Kemudian, pada <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Demikian pula, f (4) = 15, dan <1> rArr 4a + b = 15 .....
Menggunakan teorema sisa, bagaimana Anda menemukan sisa 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2)?
42x-39 = 3 (14x-13). Mari kita menyatakan, dengan p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, polinomial yang diberikan (poli.). Memperhatikan bahwa pembagi poli., Yaitu, (x-1) (x + 2), adalah derajat 2, tingkat sisanya (poli.) Dicari, harus kurang dari 2. Oleh karena itu, kami mengira bahwa, sisanya adalah kapak + b. Sekarang, jika q (x) adalah hasil bagi poli., Maka, oleh Teorema Sisa, kita memiliki, p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), atau , 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (kapak + b) ...... (bintang). (bintang) "tahan baik" AA x dalam RR. Kami lebih suka, x = 1, dan, x = -2! Sub.ing, x = 1 in (bintang)
Ketika polinomial dibagi dengan (x + 2), sisanya adalah -19. Ketika polinomial yang sama dibagi dengan (x-1), sisanya adalah 2, bagaimana Anda menentukan sisanya ketika polinomial dibagi dengan (x + 2) (x-1)?
Kita tahu bahwa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Sisa Sekarang temukan sisa polinom f (x) ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2) Sisa dari bentuk Ax + B, karena merupakan sisa setelah pembagian oleh kuadrat. Kita sekarang dapat mengalikan pembagi kali dengan hasil bagi Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Selanjutnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Memecahkan dua persamaan ini, kita mendapatkan A = 7 dan B = -5 Sisa = Ax + B = 7x-5