Apa domain dan rentang y = -x ^ 2 + 4x-1?

Menjawab:

Domain: #x dalam RR #

Jarak: #y in (-oo, 3 #

Ini adalah polinomial, jadi domainnya (semua mungkin # x # nilai yang # y # didefinisikan) adalah semua bilangan real, atau # RR #.

Untuk menemukan rentang, kita perlu menemukan titik.

Untuk menemukan titik, kita perlu menemukan sumbu simetri.

Sumbu simetri adalah #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Sekarang, untuk menemukan titik, kita pasang #2# untuk # x # dan menemukan # y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Verteksnya adalah maksimum atau minimum nilai, tergantung pada apakah parabola menghadap naik atau turun.

Untuk parabola ini, #a = -1 #, sehingga parabola menghadap ke bawah.

Karena itu, # y = 3 # adalah maksimum nilai.

Jadi jangkauannya #y in (-oo, 3 #