Anda berada di belakang truk pickup pada hari musim panas yang hangat dan Anda baru saja selesai makan apel. Inti ada di tangan Anda dan Anda melihat truk hanya melewati tempat sampah terbuka 7,0 m di sebelah barat Anda. Truk akan melaju 30,0 km / jam karena utara - cont?

Menjawab:

Keuntungan saya di truk:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Saya pembulatan #g -> 10 #

#waktu, t = 7/10 dtk #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # atau

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Arah yang diberikan pada bidang x-y diberikan oleh sudut antara

vektor yang diberikan oleh # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # atau #296.5^0#

Catatan: Anda juga dapat menggunakan konservasi momentum untuk mendapatkan arahan. Saya telah menambahkan arah z karena inti akan dipengaruhi oleh gravitasi, sehingga akan mengalami gerakan parabola saat bergerak ke tempat sampah …

Pengamat di luar titik pandang truk

Penjelasan:

Ini adalah pertanyaan hebat yang menggambarkan perpindahan dan kecepatan relatif, atau dalam percepatan umum. Sementara pertanyaan Anda tidak menyentuhnya, pertimbangan umum ini adalah untuk menentukan bola

lintasan di hadapan #v_y, -v_x "dan" a_z = g #. Saya akan mencoba memberi Anda wawasan tentang pandangan 2-D dan 3-D yang disederhanakan dari masalah.Saya akan melakukan ini dari titik referensi saya di truk (yang merupakan pertanyaan Anda bertanya) dan dari pengamat di luar kereta.

Pengamat - Di dalam truk, Aku: Inti akan bergerak dengan kecepatan konstan, #v_ "North" = v_y = 60 m / s # jauh dari kereta. Tidak ada yang memperlambat inti. Jadi saya akan melihat bola tepat di depan saya, terbang lebih jauh dan jatuh dengan # v_z = gt #

jelas, akan ada lintasan melengkung, parabola di y-z, pesawat tempat kereta bergerak secara tegak lurus. Jadi yang saya lihat adalah vektor,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # atau

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Untuk menghitung t, Anda menggunakan # v_y # dan jarak ke tempat sampah

jarak #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # masukkan ini dalam 2 dan kami memiliki:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Saya pembulatan #g -> 10 #

Pengamat - Di luar truk, Anda jelas seorang pengamat di samping berjalan dekat dengan truk juga akan melihat kecepatan truk sehingga kita perlu menyesuaikan persamaan 1) dan 2) sebagai:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # atau

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Arah yang diberikan pada bidang x-y diberikan oleh sudut antara

vektor yang diberikan oleh # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # atau #296.5^0#