Sementara meluncur menuruni bukit bersalju Ed melambat dari 5 m / s untuk beristirahat dalam jarak 100 m. Apa percepatan Ed?

Menjawab:

Karena Anda juga memiliki waktu sebagai nilai yang tidak diketahui, Anda memerlukan 2 persamaan yang menggabungkan nilai-nilai ini. Dengan menggunakan persamaan kecepatan dan jarak untuk deselerasi, jawabannya adalah:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Penjelasan:

Cara 1

Ini adalah jalan dasar yang sederhana. Jika Anda baru bergerak, Anda ingin menempuh jalan ini.

Asalkan akselerasi konstan, kita tahu bahwa:

# u = u_0 + a * t "" "((1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Dengan memecahkan #(1)# untuk # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Kemudian gantikan #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125 m / s ^ 2 #

2nd way

Jalur ini bukan untuk pemula, karena ini adalah jalur kalkulus. Semua itu memberikan bukti aktual dari persamaan di atas. Saya hanya memposting jika Anda tertarik dengan cara kerjanya.

Mengetahui bahwa # a = (du) / dt # kita dapat mentransformasikannya dengan menggunakan aturan rantai melalui notasi Leibniz:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Mengetahui bahwa # u = (dx) / dt # memberi kita:

# a = u * (du) / dx #

Dengan mengintegrasikan:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #