Apa itu x ^ 2-8x-20 = 0 pemecahan dengan menyelesaikan kotak?

Menjawab:

$x = 10$

Penjelasan:

$x ^ 2-8x-20 = 0$

Tambahkan 20 ke kedua sisi …

$x ^ 2-8x = 20$

Ketika selesai kita harus memiliki fungsi formulir $(x + a) ^ 2$ . Fungsi ini akan diperluas $x ^ 2 + 2ax + a ^ 2$ . Jika $2ax = -8x$ , kemudian $a = -4$ , artinya akan menjadi istilah kita $(x-4) ^ 2$ . Diperluas ini akan memberi kita $x ^ 2-8x + 16$ , jadi untuk menyelesaikan kotak kita harus menambahkan 16 ke kedua sisi …

$x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16$

Sekarang ubah menjadi $(x + a) ^ 2$ bentuk…

$(x-4) ^ 2 = 36$

Root kuadrat kedua sisi:

$x-4 = 6$

Dan akhirnya tambahkan 4 pada kedua sisi untuk mengisolasi x.

$x = 10$

Menjawab:

$x = 10, qquad qquad x = -2$

Penjelasan:

Pertama, pindahkan $c$ nilai untuk RHS:

$x ^ 2-8x = 20$

Menambahkan $(frac {b} {2}) ^ 2$ ke kedua sisi:

$x ^ 2-8x + (frac {-8} {2}) ^ 2 = 20 + (frac {-8} {2}) ^ 2$

Menyederhanakan fraksi:

$x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16$

Sekarang LHS adalah persegi yang sempurna, kita bisa memperhitungkannya sebagai $(x- frac {b} {2}) ^ 2$

$(x-4) ^ 2 = 36$

Mengambil akar kuadrat (non-pokok) nyata:

$sqrt {(x-4) ^ 2} = sqrt {36}$

Menyederhanakan:

$x-4 = pm 6$

Mengisolasi untuk $x$ :

$x = pm 6 + 4$

$quad x = -6 + 4, qquad x = 6 + 4$

$karena itu x = -2, qquad qquad x = 10$

Luas gabungan dua kotak adalah 20 sentimeter persegi. Setiap sisi dari satu kotak adalah dua kali lebih panjang dari sisi kotak lainnya. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi setiap kotak?

Kotak memiliki sisi 2 cm dan 4 cm. Tentukan variabel untuk mewakili sisi kotak. Biarkan sisi kotak yang lebih kecil menjadi x cm Sisi kotak yang lebih besar adalah 2x cm Temukan luasnya dalam bentuk x Kotak yang lebih kecil: Area = x xx x = x ^ 2 Kotak yang lebih besar: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Jumlah area adalah 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Kotak yang lebih kecil memiliki sisi 2 cm Kotak yang lebih besar memiliki sisi 4 cm Area adalah: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Kotak jawab dan kotak pratinjau saya berdampingan, tapi saya menekan tombol di komputer secara tidak sengaja, dan sekarang kotak pratinjau berada di bawah kotak jawaban, yang membuatnya jauh lebih sulit untuk memeriksa pekerjaan saya saat saya melanjutkan. Adakah yang bisa memberi tahu saya cara mengubahnya kembali?

Salah satu cara ini bisa terjadi adalah dengan mengubah zoom. Saya menggunakan Chromes, dan jika saya mengubah zoom menjadi 90%, saya mendapatkan hal yang sama. Mungkin ada cara lain itu bisa terjadi, tetapi periksa zoom Anda.

Anda memiliki kotak terbuka yang terbuat dari selembar karton 16 inci. X30 inci. Ketika Anda memotong kotak dengan ukuran yang sama dari 4 sudut dan menekuknya. Berapa ukuran kotak untuk membuat kotak ini bekerja dengan volume terbesar?

3 1/3 inci dipotong dari 4 sudut dan bengkok untuk mendapatkan kotak untuk volume maksimum 725,93 inci kubik. Ukuran papan kartu adalah L = 30 dan W = 16 inci. Biarkan x in square dipotong dari 4 sudut dan dibengkokkan ke dalam kotak yang ukurannya sekarang L = 30-2x, W = 16-2x dan h = x inci. Volume kotak adalah V = (30-2x) (16-2x) x inci kubik. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. Untuk nilai maksimum (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) atau 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. Poin kritis adalah x = 12, x = 10/3; x! = 12, karena