Rumput persegi panjang memiliki lebar 24 kaki kali 32 kaki. Trotoar akan dibangun di sepanjang tepi bagian dalam keempat sisi. Sisa halaman akan memiliki luas 425 kaki persegi. Berapa lebar jalannya?

Menjawab:

# "width" = "3.5 m" #

Penjelasan:

Ambil lebar sisi berjalan sebagai # x #, jadi panjang rumput yang tersisa menjadi

#l = 32 - 2x #

dan lebar halaman menjadi

#w = 24 - 2x #

Area halaman adalah

#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

Ini sama dengan # "425 ft" ^ 2 -> # diberikan

Ini artinya sudah Anda miliki

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

Ini adalah persamaan kuadratik dan Anda bisa menyelesaikannya menggunakan rumus kuadratik

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "" #dimana

#Sebuah# adalah koefisien # x ^ 2 -> # #4# pada kasus ini

# b # adalah koefisien #x -> # #-112# pada kasus ini

# c # adalah konstanta #-> 343# pada kasus ini

Dari dua nilai yang Anda dapatkan # x #, satu akan absurd. Buang dan pertimbangkan yang lain.

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

#x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(warna (merah) (batal (warna (hitam) (x_1 = 24.5)))), (x_2 = 3.5):} #

Trotoar dengan demikian akan menjadi

#x = "3,5 m" #

Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?

Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Persegi Panjang A, (dimensi 6 kali 10-x) memiliki luas dua kali lipat persegi panjang B (dimensi x kali 2x + 1). Berapa panjang dan lebar kedua persegi panjang?

• Persegi Panjang A: 6 oleh 7 • Persegi Panjang B: 7 oleh 3 Luas persegi panjang diberikan oleh warna (merah) (A = l * w). Luas persegi panjang A adalah 6 (10 - x) = 60 - 6x Luas persegi panjang B adalah x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Kita diberi bahwa luas persegi panjang A adalah dua kali luas persegi panjang B Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 dan 3 Jawaban negatif untuk x tidak mungkin, karena kita sedang berbicara tentang bentuk geometris. Oleh karena itu, persegi panjang memiliki pengu

Scott dan Julio masing-masing memperbaiki rumput pekarangan dan ivy. Scott menghabiskan $ 82 pada 7 kaki rumput rumput dan 8 pot ivy. Julio menghabiskan $ 72 untuk 7 kaki rumput rumput dan 6 pot ivy. Berapa biaya satu kaki rumput rumput dan biaya satu pot ivy?

Satu kaki rumput rumput biaya $ 6 Satu panci ivy biaya $ 5 Mari kita mewakili rumput rumput dan ivy sebagai variabel terpisah Sod = x Ivy = x Sekarang kita dapat menggunakan informasi Scott dan Julio untuk membuat sistem persamaan. 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio Kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk diselesaikan untuk y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72) yang menghasilkan 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 Dengan menggunakan substitusi balik kita dapat memasukkan nilai y kita ke salah satu persamaan untuk menyelesaikan x. 7x + 8 (5) = 82 7x + 40 = 82 7x = 42 x = 6 Oleh karena itu, sa