Rumus V = πr²h mewakili volume silinder. dan pertanyaan-pertanyaan berikut dalam gambar?

Menjawab:

a) variabel: #V, r, h #; konstanta: # pi #

b) i) Jadikan jari-jari konstan; ii) Jadikan ketinggian konstan

c) Biarkan #r = h #

Penjelasan:

Diberikan: #V = pi r ^ 2j #

a) Variabel adalah:

# "" V = # volume

# "" r = #radius

# "" h = #tinggi

"" Konstan: #pi ~~ 3.14159 #

b) Persamaan linear adalah persamaan garis.

Mereka memiliki persamaan bentuk:

#y = mx + b #; dimana #m = #lereng; #b = y #-mencegat # (0, b) #

Perhatikan bahwa tidak ada # x ^ 2 #

i) Jadikan jari-jari konstan. Ex. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

Persamaan kuadrat memiliki bentuk: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #; dimana #A, B, "dan" C # adalah konstanta.

Kata kuadrat dalam bahasa Latin berarti "seperti persegi".

Fungsi kuadrat sederhana adalah #y = Ax ^ 2 #

ii) Jadikan ketinggian konstan.

Ex. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "dimana" A = 5 pi #

c) Jika #r = h #, persamaannya berubah menjadi #V = pi r ^ 3 #

Ketinggian silinder bundar volume yang diberikan bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari dasar. Berapa kali lebih besar jari-jari silinder setinggi 3 m dari jari-jari silinder setinggi 6 m dengan volume yang sama?

Jari-jari silinder setinggi 3 m adalah sqrt2 kali lebih besar dari pada silinder setinggi 6m. Biarkan h_1 = 3 m menjadi tinggi dan r_1 menjadi jari-jari silinder pertama. Misalkan h_2 = 6m menjadi tinggi dan r_2 menjadi jari-jari silinder ke-2. Volume silindernya sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 atau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 atau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 atau r_1 / r_2 = sqrt2 atau r_1 = sqrt2 * r_2 Jari-jari silinder 3 m tinggi adalah sqrt2 kali lebih besar dari pada silinder tinggi 6m [Ans]

Max memiliki 100 inci persegi aluminium untuk membuat silinder tertutup. Jika jari-jari silinder harus 2 inci. Berapa tinggi silinder itu?

(50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11,92 "inci" Formula untuk permukaan silinder tertutup adalah: A_ "permukaan" = 2pir ^ 2 + 2πrh jadi milik Anda adalah: A = 100 r = 2 Memecahkan: 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh 100 - 2π4 = 2πh (100 - 8pi) / (2π) = h (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h (50 - 4pi) / (π) = h (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11.92 "inci"

Volume, V, dalam satuan kubik, dari sebuah silinder diberikan oleh V = ^r ^ 2 jam, di mana r adalah jari-jari dan h adalah tinggi, keduanya dalam satuan yang sama. Temukan jari-jari yang tepat dari sebuah silinder dengan ketinggian 18 cm dan volume 144p cm3. Ekspresikan jawaban Anda dengan paling sederhana?

R = 2sqrt (2) Kita tahu bahwa V = hpir ^ 2 dan kita tahu bahwa V = 144pi, dan h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)