Apa itu int1 / (x ^ 2 + 5)?

Apa itu int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Permintaan maaf - Saya telah memposting ini di tempat yang salah dan tidak bisa melihat cara menghapusnya.:(

Menjawab:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Penjelasan:

Ini sebagian besar manipulasi aljabar dan pengetahuan bahwa integral dari 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

Dalam hal ini a = sqrt 5 jika a ^ 2 = 5

Substitusi akan mengkonversi x ^ 2 + 5 ke u ^ 2 + 1 dan menggunakan pengetahuan yang tidak terpisahkan dari 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Jangan lupa bahwa jika u = x / (sqrt 5) maka dx = (sqrt 5) du