Waktu (t) yang diperlukan untuk mengosongkan tangki bervariasi berbanding terbalik dengan laju (r) pemompaan. Sebuah pompa dapat mengosongkan tangki dalam 90 menit dengan kecepatan 1200 L / mnt. Berapa lama pompa akan mengosongkan tangki pada 3000 L / mnt?

Menjawab:

# t = 36 "menit" #

Penjelasan:

#color (brown) ("Dari prinsip pertama") #

90 menit pada 1200 L / mnt berarti tangki dapat menahan # 90xx1200 L #

Untuk mengosongkan tangki pada kecepatan 3000 L / m akan membutuhkan waktu

# (90xx1200) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "menit" #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Menggunakan metode yang tersirat dalam pertanyaan") #

#t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" #di mana k adalah konstanta variasi

Kondisi yang dikenal: # t = 90 ";" r = 1200 #

# => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 #

Begitu # t = (90xx1200) / r #

Demikian di # r = 3000 # kita punya

# t = (90xx1200) / (3000) #

Perhatikan bahwa ini persis sama dengan prinsip pertama.

# t = 36 "menit" #

Waktu yang diperlukan untuk berkendara pada jarak tertentu bervariasi berbanding terbalik dengan kecepatan. Jika diperlukan waktu 4 jam untuk mengemudi jarak pada 40 mph, berapa lama untuk menempuh jarak pada 50 mph?

Ini akan memakan waktu "3,2 jam". Anda dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan fakta bahwa kecepatan dan waktu memiliki hubungan terbalik, yang berarti bahwa ketika satu meningkat, yang lain berkurang, dan sebaliknya. Dengan kata lain, kecepatan berbanding lurus dengan kebalikan dari waktu v prop 1 / t Anda dapat menggunakan aturan tiga untuk menemukan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu pada 50 mph - ingatlah untuk menggunakan invers waktu! "40 mph" -> 1/4 "jam" "50 mph" -> 1 / x "jam" Sekarang gandakan untuk mendapatkan 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = (&

Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?

Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai

Satu pompa dapat mengisi tangki dengan minyak dalam 4 jam. Pompa kedua dapat mengisi tangki yang sama dalam 3 jam. Jika kedua pompa digunakan pada waktu yang bersamaan, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki?

1 5/7 jam Pompa pertama dapat mengisi tangki dalam 4 jam. Jadi, dalam 1 jam itu tidak memenuhi 1/4 tangki. Cara kedua pompa yang sama akan mengisi 1 jam = 1/3 dari tangki. Jika kedua pompa digunakan secara bersamaan, maka dalam 1 jam mereka akan mengisi "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 tangki. Karenanya tangki akan penuh = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" jam