Fraksi apa yang sama dengan 0,534 berulang?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

catatan: Dengan asumsi seluruh desimal #.534# berulang

Penjelasan:

Pertama, kita bisa menulis:

#x = 0.bar534 #

Selanjutnya, kita bisa melipatgandakan masing-masing pihak #1000# memberi:

# 1000x = 534.bar534 #

Kemudian kita bisa mengurangi setiap sisi dari persamaan pertama dari masing-masing sisi dari persamaan kedua dengan memberikan:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Kita sekarang bisa menyelesaikannya # x # sebagai berikut:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / warna (merah) (999) = 534 / warna (merah) (999) #

# (warna (merah) (batal (warna (hitam) (999))) x) / batal (warna (merah) (999)) = (3 xx 178) / warna (merah) (3 xx 333) #

#x = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (3))) xx 178) / warna (merah) (warna (hitam) (batal (warna (merah) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Dengan asumsi bahwa semua angka berulang

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Kurangi persamaan 1 dari 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Dengan asumsi itu saja #4# berulang

# x = 0,53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Kurangi persamaan 1 dari 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #