Pertanyaan # 7267c

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Kami akan menerapkan satu identitas trigonometri kunci untuk menyelesaikan masalah ini, yaitu:

# sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 #

pertama, kami ingin mengubah # sin ^ 2 (x) # menjadi sesuatu dengan cosinus. Menyusun ulang identitas di atas memberi:

# cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) #

Kami pasang ini:

# sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 #

# => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 #

Perhatikan juga bahwa persamaan di kedua sisi persamaan akan dibatalkan:

# => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 #

Kedua, kami ingin mengubah sisanya #sin (x) # istilah menjadi sesuatu dengan cosinus di dalamnya. Ini sedikit berantakan, tetapi kita dapat menggunakan identitas kita untuk ini juga.

#sin (theta) = sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) #

Kita sekarang bisa pasang ini:

# => sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) - cos ^ 2 (theta) = 0 #

Akhirnya, kami memindahkan # cos ^ 2 (x) # ke sisi lain persamaan, dan kuadratkan semuanya untuk menghapus akar kuadrat:

# => sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) = cos ^ 2 (theta) #

# => 1 - cos ^ 2 (theta) = cos ^ 4 (theta) #

Sekarang, kami tambahkan # cos ^ 2 (theta) # ke kedua sisi:

# => cos ^ 4 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 #

Dan begitulah. Perhatikan bahwa Anda bisa melakukan ini dengan sangat berbeda, tetapi selama Anda berakhir pada jawaban yang sama tanpa melakukan matematika yang salah, Anda harus baik.

Semoga itu membantu:)

Menjawab:

Lihat penjelasannya

Penjelasan:

# sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 #

# sin (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) # ---#warna (merah) ((1)) #

Kita tahu, #color (hijau) (sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1) #

Atau #color (hijau) (cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta)) #

Gunakan nilai ini dalam persamaan #warna (merah) ((1)) #

Kita mendapatkan, # sin (theta) = cos ^ 2 (theta) #

Mengkuadratkan kedua sisi

#warna (biru) (sin ^ 2 (theta) = cos ^ 4 (theta)) # ---#warna (merah) ((2)) #

# cos ^ 2 (theta) + cos ^ 4 (theta) #

Gunakan nilai #warna (merah) ((2)) #

# -> cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) #

Sekarang gunakan identitas dalam warna hijau.

Kita mendapatkan, # cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

Karena itu terbukti.

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

kita punya, # sin ^ 2 theta # +#sin theta #=1-----#warna (merah) (1) #

Mengekspresikan # sin ^ 2 theta # sebagai 1- # cos ^ 2 theta #, Kita punya, #ancanc (1) #- # cos ^ 2 theta # + #sin theta #= #ancanc (1) #

Atau, #sin theta #=# cos ^ 2 theta #.

Sekarang menempatkan nilai ini di bagian R.H.S dari persamaan kedua Anda, kami memiliki, # cos ^ 2 theta # +# cos ^ 4 theta #=#sin theta #+# (sin theta) ^ 2 #

Atau, # cos ^ 2theta #+# cos ^ 4theta #= 1 {dari #warna (merah) (1) #}

Oleh karena itu terbukti L.H.S = R.H.S

# sin ^ 2θ + sinθ = 1 #

memasukkan identitas, # sin ^ 2θ + cos ^ 2θ = 1 #

# 1-cos ^ 2θ + sinθ = 1 #

# -cos ^ 2θ + sinθ = 0 #

#color (red) (cos ^ 2θ = sinθ #

begitu, #color (magenta) (cos ^ 4θ = sin ^ 2θ #

kita harus membuktikan itu, #color (red) (cos ^ 2θ) + color (magenta) (cos ^ 4θ) = 1 #

#color (red) (sinθ) + color (magenta) (sin ^ 2θ) = 1 #; itulah yang kami sediakan.

Maka Terbukti.!