Persamaan pertama memberi kita ekspresi langsung untuk
Mengganti
Garis yang diberikan berpotongan (memiliki solusi bersama di)
Apa titik persimpangan untuk y = 2x + 3 dan y = x + 5?
Misalkan kita memisahkan variabel menjadi label x_1, x_2, y_1, dan y_2, sebagai kasus umum untuk jika tidak ada yang berpotongan yang lain. mathbf (y_1 = 2x_1 + 3) mathbf (y_2 = x_2 + 5) Titik perpotongan terjadi ketika kedua grafik memiliki nilai x dan y yang sama secara bersamaan. Hanya ada satu solusi, karena dua garis lurus hanya bisa berpotongan satu kali. (Di sisi lain, dua garis lengkung dapat berpotongan dua kali.) Solusinya akan menjadi koordinat (x, y) sehingga y_1 = y_2 dan x_1 = x_2. Apa yang dapat kita lakukan untuk melanjutkan adalah mengasumsikan bahwa y_1 = y_2 dan x_1 = x_2. Oleh karena itu, kita mendapatk
Martha sedang bermain dengan Lego. Dia memiliki 300 dari setiap jenis - 2spot, 4spot, 8spot. Beberapa batu bata digunakan untuk membuat zombie. Menggunakan 2 titik, 4 titik, 8 titik dalam rasio 3: 1: 2 ketika selesai memiliki dua kali lebih banyak 4 titik tersisa sebagai 2 titik. Berapa banyak 8 titik yang tersisa?
Sisa 8 jumlah spot adalah 225 Biarkan pengidentifikasi untuk tipe 2 menjadi S_2 larr 300 di awal Biarkan identifier untuk tipe 4 menjadi S_4 larr300 di awal Biarkan identifier untuk spot 8 menjadi S_8larr 300 pada awal Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Sisa: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Perhatikan bahwa yang kita miliki: color (Brown) ("Sebagai dugaan") zombiecolor (putih) ("dd") -> 3: 2: 1 tersisaul (-> 1: 2 :?) warna (putih) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Karena jumlah vertikal dari semua rasio jenis yang berbeda memiliki nilai yang sama, saya
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?
Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/