Apa titik persimpangan untuk y = 2x + 3 dan y = x + 5?

Misalkan kita memisahkan variabel menjadi # x_1 #, # x_2 #, # y_1 #, dan # y_2 # label, sebagai kasus umum untuk jika tidak berpotongan yang lain.

# mathbf (y_1 = 2x_1 + 3) #

# mathbf (y_2 = x_2 + 5) #

Itu titik persimpangan terjadi ketika kedua grafik memiliki sama nilai dari # x # dan # y # pada waktu bersamaan. Ada hanya satu solusi, karena dua garis lurus hanya bisa berpotongan sekali. (Di sisi lain, dua garis lengkung dapat berpotongan dua kali.)

Solusinya akan menjadi koordinat # (x, y #) seperti yang # y_1 = y_2 # dan # x_1 = x_2 #.

Apa yang bisa kita lakukan untuk melanjutkan adalah menganggap itu # y_1 = y_2 # dan # x_1 = x_2 #. Karena itu, kami mendapatkan:

# 2x_1 + 3 = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

Mengurangi # x_1 # dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# x_1 + 3 = 5 #

Maka saya akan mengurangi #3# dari kedua sisi untuk mendapatkan:

#color (biru) (x_1 = x_2 = 2) #

Sekarang, karena solusi koordinat mengharuskan kita memilikinya kedua # x # dan # y #, kita harus menyelesaikannya # y #.

#color (blue) (y_1) = 2x_1 + 3 #

# = 2 (2) + 3 = warna (biru) (7) #

Dan hanya untuk menunjukkannya # y_1 = y_2 # jika # x_1 = x_2 #:

#color (green) (y_2) = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

#= 2 + 5#

# = warna (hijau) (7 = y_1) #

Akhirnya, itu berarti solusi kami mengoordinasikan:

#warna (biru) ("(" 2,7 ")") #