Apa asimtot dari g (x) = 0,5 csc x? + Contoh

Menjawab:

tak terbatas

Penjelasan:

#csc x = 1 / sin x #

# 0,5 csc x = 0,5 / sin x #

nomor berapa pun dibagi dengan #0# memberikan hasil yang tidak ditentukan, jadi #0.5# lebih #0# selalu tidak terdefinisi.

fungsi #g (x) # akan tidak ditentukan sama sekali # x #-nilai untuk itu #sin x = 0 #.

dari #0^@# untuk #360^@#, itu # x #-nilai di mana #sin x = 0 # adalah # 0 ^ @, 180 ^ @ dan 360 ^ @ #.

sebagai alternatif, dalam radian dari #0# untuk # 2pi #, itu # x #-nilai di mana #sin x = 0 # adalah # 0, pi dan 2pi #.

sejak grafik #y = sin x # bersifat periodik, nilai-nilainya #sin x = 0 # ulangi setiap # 180 ^ @, atau pi # radian.

oleh karena itu, poin-poinnya # 1 / sin x # dan oleh karena itu # 0,5 / sin x # tidak terdefinisi adalah # 0 ^ @, 180 ^ @ dan 360 ^ @ # (# 0, pi dan 2pi #) di domain terbatas, tetapi dapat mengulangi setiap #180^@#, atau setiap # pi # radian, di kedua arah.

grafik {0,5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

di sini, Anda dapat melihat titik berulang di mana grafik tidak dapat dilanjutkan karena nilai yang tidak ditentukan. misalnya, # y #-nilai meningkat tajam saat mendekati #x = 0 # dari kanan, tetapi tidak pernah mencapai #0#. itu # y #-Nilai menurun tajam ketika mendekati lebih dekat #x = 0 # dari kiri, tetapi tidak pernah mencapai #0#.

Singkatnya, ada jumlah tak terbatas asimtot untuk grafik #g (x) = 0,5 csc x #, kecuali domain dibatasi. asimtot memiliki periode #180^@# atau # pi # radian.