Apa fungsi di atas adalah model Pertumbuhan eksponensial?

Menjawab:

Sementara # A = 20.000 (1.08) ^ t #; # P = 1700 (1.07) ^ t # dan # A = 40 (3) ^ t # adalah kasus pertumbuhan eksponensial

# A = 80 (1/2) ^ t #; # A = 1600 (0.8) ^ t # dan # P = 1700 (0.93) ^ t # adalah kasus penurunan eksponensial.

Penjelasan:

Ketika kita memiliki fungsi tipe # y = ka ^ x #,

jika #a> 1 #, kami memiliki pertumbuhan eksponensial

dan jika #a <1 #, kami mengalami penurunan yang eksponensial.

Dengan demikian # A = 20.000 (1.08) ^ t #; # P = 1700 (1.07) ^ t # dan # A = 40 (3) ^ t # sebagai kasus pertumbuhan eksponensial

dan # A = 80 (1/2) ^ t #; # A = 1600 (0.8) ^ t # dan # P = 1700 (0.93) ^ t # sebagai kasus penurunan eksponensial.

Populasi Nigeria adalah sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan tingkat pertumbuhan eksponensial adalah 2,4% per tahun. Bagaimana Anda menulis fungsi eksponensial yang menggambarkan populasi Nigeria?

Populasi = 140 juta (1,024) ^ n Jika populasi tumbuh pada tingkat 2,4% maka pertumbuhan Anda akan terlihat seperti ini: 2008: 140 juta 2009: Setelah 1 tahun: 140 juta xx 1,024 2010: Setelah 2 tahun; 140 juta xx 1.024xx1.024 2011: Setelah 3 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Setelah 4 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Jadi populasi setelah n tahun diberikan sebagai: Populasi = 140 juta (1,024) ^ n

Dalam kondisi ideal, populasi kelinci memiliki tingkat pertumbuhan eksponensial 11,5% per hari. Pertimbangkan populasi awal 900 kelinci, bagaimana Anda menemukan fungsi pertumbuhan?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Fungsi pertumbuhan eksponensial di sini mengambil bentuk y = a (b ^ x), b> 1, a mewakili nilai awal, b mewakili laju pertumbuhan, x adalah waktu yang telah berlalu dalam beberapa hari. Dalam hal ini, kami diberi nilai awal a = 900. Selanjutnya, kami diberitahu bahwa tingkat pertumbuhan harian adalah 11,5%. Nah, pada ekuilibrium, tingkat pertumbuhan adalah nol persen, yaitu, populasi tetap tidak berubah pada 100%. Namun, dalam kasus ini, populasi tumbuh sebesar 11,5% dari keseimbangan menjadi (100 + 11,5)%, atau 111,5% Ditulis ulang sebagai desimal, ini menghasilkan 1,115 Jadi, b = 1,115> 1, da

Apa perbedaan antara grafik fungsi pertumbuhan eksponensial dan fungsi peluruhan eksponensial?

Pertumbuhan eksponensial meningkat Di sini y = 2 ^ x: grafik {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Peluruhan eksponensial menurun Berikut y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ (- x): grafik {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}