Sederhanakan ( 8 + 9)?

Menjawab:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

Penjelasan:

Membiarkan #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

Mengkuadratkan # sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) # dan sebagai # sqrt9 = 3 #, kita punya # a + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

Karenanya # a + b = 3 # dan # ab = 2 #

yaitu # a = 3-b # dan karenanya # (3-b) b = 2 # atau # 3b-b ^ 2 = 2 #

atau # b ^ 2-3b + 2 = 0 # yaitu # (b-2) (b-1) = 0 #

karena itu # b = 1 # atau #2#.

lalu # a = 2 #atau # a = 1 #

Perhatikan bahwa mereka mengarah ke solusi yang sama

Karenanya #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #