Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Berapa kecepatan objek pada t = 3?

Dalam satu dimensi, kecepatan hanyalah besarnya kecepatan, sehingga jika kita memiliki nilai negatif kita hanya akan mengambil versi positif.

Untuk menemukan fungsi kecepatan, kita perlu membedakan fungsi posisi sehubungan dengan t:

Membiarkan #s (t) # menjadi fungsi kecepatan:

#s (t) = 4-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

(Saya sudah mengasumsikan kecakapan dengan produk dan aturan rantai)

Oleh karena itu kecepatan di # t = 3 # diberikan oleh:

#s (3) = 4-sin (3pi / 8) -3pi / 8cos (3pi / 8) #

#s (3) = 2.63ms ^ -1 # (memastikan mengambil fungsi trigonometri di radian)

Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Berapa kecepatan objek pada t = 12?

2.0 "m" / "s" Kami diminta untuk menemukan kecepatan x sesaat v_x pada waktu t = 12 mengingat persamaan untuk bagaimana posisinya bervariasi dengan waktu. Persamaan untuk x-velocity sesaat dapat diturunkan dari persamaan posisi; kecepatan adalah turunan dari posisi sehubungan dengan waktu: v_x = dx / dt Turunan dari konstanta adalah 0, dan turunan dari t ^ n adalah nt ^ (n-1). Juga, turunan dari dosa (at) adalah acos (kapak). Dengan menggunakan rumus-rumus ini, diferensiasi persamaan posisi adalah v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Sekarang, mari kita masukkan waktu t = 12 ke dalam persamaan untuk mene

Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Berapa kecepatan objek pada t = 7?

"speed" = 8,94 "m / s" Kami diminta untuk menemukan kecepatan suatu objek dengan persamaan posisi yang diketahui (satu dimensi). Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan kecepatan objek sebagai fungsi waktu, dengan membedakan persamaan posisi: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Kecepatan pada t = 7 "s" ditemukan oleh v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = warna (merah) (- 8.94 warna (merah) ("m / s" (asumsi posisi dalam meter dan waktu dalam detik) Kecepatan objek adalah besarnya (nilai absolut) dari ini, yaitu "kecepatan" = | -8.94co

Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Berapa kecepatan objek pada t = 4?

V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "jika" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80