Berapakah sumbu simetri grafik y = -x ^ 2-2x-1?

Persamaan yang diberikan kepada kita adalah dalam bentuk Standar

#y = kapak ^ 2 + bx + c # dimana #a = -1, b = -2 dan c = -1 #

Sumbu Simetri diberikan oleh rumus #x = -b / (2a) = - (- 2) / (2 * (- 1)) #

# x = -1 #

#color (hijau) (x = -1 # adalah Sumbu Simetri Parabola dengan persamaan # y = -x ^ 2-2x-1 #

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Berapakah sumbu simetri dan simpul untuk grafik p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Verteks berada pada (-5, -3), dan sumbu simetri adalah pada x = -5. Fungsi kuadratik ini ditulis dalam "vertex form", atau y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) adalah vertex. Ini membuatnya sangat mudah untuk melihatnya, karena (x + 5) = (x-h), h = -5. Ingatlah untuk mengubah tanda h ketika Anda melihat kuadrat di formulir ini. Karena istilah x ^ 2 positif, parabola ini terbuka ke atas. Sumbu simetri hanyalah garis imajiner yang melewati titik parabola di mana Anda akan melipat jika Anda melipat parabola menjadi dua, dengan satu sisi di atas yang lain. Karena itu akan menjadi garis vertikal melalui (-5, -3), sumbu

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!