Memecahkan ketidaksetaraan. Bagaimana menyelesaikan (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Menjawab:

Lihat detail di bawah

Penjelasan:

Sebagian kecil bernilai positif atau nol jika dan hanya jika pembilang dan penyebut memiliki tanda yang sama

Kasus 1.- Keduanya positif

# x + 5> = 0 # kemudian #x> = - 5 # dan

# 3-x ^ 2> 0 # (mustahil menjadi nol) lalu # 3> x ^ 2 # itu adalah

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Perpotongan kedua set nilai adalah # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Kasus 2.- Keduanya negatif

Demikian pula solusinya # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Sekarang, penyatuan kedua kasus akan menjadi hasil akhir

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Menjawab:

Solusinya adalah #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

Penjelasan:

Ketimpangannya adalah

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Membiarkan #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Mari kita membangun bagan tanda

#warna (putih) (aaaa) ## x ##warna (putih) (aaaa) ## -oo ##warna (putih) (aaaa) ##-5##warna (putih) (aaaa) ## -sqrt3 ##warna (putih) (aaaa) ## + sqrt3 ##warna (putih) (aaaa) ## + oo #

#warna (putih) (aaaa) ## x + 5 ##warna (putih) (aaaa) ##-##warna (putih) (aaa) ##0##warna (putih) (aaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## sqrt3 + x ##warna (putih) (aaa) ##-##warna (putih) (aaa) ####warna (putih) (aaa)##-##warna (putih) (aaa) ##||##warna (putih) (aa) ##+##color (white) (aaaaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ## sqrt3-x ##warna (putih) (aaa) ##+##warna (putih) (aaa) ####warna (putih) (aaa)##+##warna (putih) (aaa) ####warna (putih) (aaa)##+##warna (putih) (aa) ##||##warna (putih) (aa) ##-#

#warna (putih) (aaaa) ##f (x) ##color (white) (aaaaaa) ##+##warna (putih) (aaa) ##0##warna (putih) (aa) ##-##warna (putih) (aaa) ##||##warna (putih) (aa) ##+##warna (putih) (aa) ##||##warna (putih) (aa) ##-#

Karena itu, #f (x)> = 0 # kapan #x in (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

grafik {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66, 12.66, -6.33, 6.33}