Apa bentuk vertex y = x ^ 2/4 - x - 4?

Menjawab:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Penjelasan:

Persamaan yang diberikan

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

dalam bentuk standar:

#y = kapak ^ 2 + bx + c #

dimana #a = 1/4, b = -1 dan c = -4 #

Berikut ini adalah grafik dari persamaan yang diberikan:

grafik {x ^ 2/4 - x - 4 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}

Bentuk vertex untuk parabola jenis ini adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

dimana # (h, k) # adalah dhuwur.

Kita tahu bahwa "a" dalam bentuk standar sama dengan bentuk simpul, oleh karena itu, kita gantikan #1/4# untuk "a" ke dalam persamaan 2:

#y = 1/4 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Untuk menemukan nilai # h #, kami menggunakan rumus:

#h = -b / (2a) #

Mengganti nilai untuk "a" dan "b":

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

Pengganti 2 untuk # h # ke dalam persamaan 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

Untuk menemukan nilai k, kami mengevaluasi persamaan yang diberikan di #x = h = 2 #:

# k = (2) ^ 2/4 - 2 - 4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

Pengganti -5 untuk # k # ke dalam persamaan 4:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Berikut ini adalah grafik dari bentuk simpul:

grafik {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}

Harap perhatikan bahwa kedua grafik itu identik.