Bagaimana Anda memecahkan sistem berikut: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Menjawab:

#color (hijau) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

Penjelasan:

#x - 3y = -3 #, Persamaan (1)

# -5x - y = 14 #, Persamaan (2) #

5 * Persamaan (1) + Persamaan (2) adalah

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Mengganti nilai y dalam Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

Menjawab:

#x = -45 / 16 #, atau #-2.8125#

# y # = #1/16#

Penjelasan:

Inilah sistem kami:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Memecahkan Dengan Substitusi

Pertama, mari kita selesaikan untuk variabel. Saya akan memilih x, karena muncul pertama kali. Kami akan memecahkan untuk x dengan menggunakan persamaan pertama:

# -3y + x = -3 #

Tambahkan 3y ke kedua sisi untuk meniadakan -3y. Anda sekarang harus memiliki:

#x = 3y - 3 #

Sekarang, gantikan nilai ini dalam persamaan kedua:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Bagikan -5 ke semua istilah dalam tanda kurung. Ingat aturan perkalian negatif dan positif. (Dua negatif membuat positif!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Sekarang, gabungkan istilah yang serupa.

# -16y + 15 = 14 #

Sekarang, kurangi 15 dari kedua sisi untuk menyelesaikan untuk y.

# -16y = -1 #

Sekarang, bagi dengan #-16# untuk mengisolasi # y #.

#-1/-16# = # y #

Karena dua negatif membuat positif, # y # menjadi #1/16#.

Sekarang, tancapkan y pada persamaan sederhana yang digunakan untuk menyelesaikan x sebelumnya:

#x = 3th -3 #

Pengganti # y # untuk # y #nilai itu.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Kalikan 3 dengan 1/16 untuk mendapatkan 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, atau #-2.8125#