Bagaimana Anda menemukan domain dan rentang f (x) = sqrt (x² - 8)?

Menjawab:

Domainnya adalah # x 2sqrt (2) # (atau # 2sqrt (2), oo) # dan jangkauannya # y 0 # atau # 0, oo) #.

Penjelasan:

Karena fungsi ini melibatkan akar kuadrat (dan angka di dalam akar kuadrat, # x ^ 2-8 # dalam hal ini, tidak pernah bisa negatif dalam bidang bilangan real), ini berarti bahwa nilai serendah mungkin # x ^ 2-8 # bisa jadi 0.

# x ^ 2-8 # tidak akan pernah bisa menjadi negatif karena dua bilangan real tidak pernah bisa dikuadratkan untuk membuat angka negatif, hanya saja angka positif atau 0.

Karena itu, karena Anda tahu bahwa nilai # x ^ 2-8 # harus lebih besar dari atau sama dengan 0, Anda dapat mengatur persamaan # x ^ 2-8 0 #.

Selesaikan x dan Anda akan mendapatkannya #sqrt (8) #, atau # 2sqrt (2) # ketika disederhanakan, sebagai domain (semua kemungkinan nilai nyata x). Karena itu, # x 2sqrt (2) # (atau

# 2sqrt (2), oo) #.

Untuk kisaran, karena Anda tahu itu # x ^ 2-8 0 #, kemudian #sqrt (x ^ 2-8) # harus # 0#. Jika Anda mengganti # x ^ 2-8 # dengan 0, maka Anda akan mendapatkan kisaran # y 0 # atau # 0, oo) #.

Semoga ini membantu!