S = (px) / d (d / 2 - x) Buat x subjek rumus ..?

Menjawab:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Penjelasan:

Sebagai permulaan, perhatikan bahwa persamaan asli Anda dapat disederhanakan

#s = (px) / warna (merah) (batal (warna (hitam) (d))) * warna (merah) (batal (warna (hitam) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

dengan #d! = 0 #.

Fraksi yang ada di sisi kanan persamaan memiliki # 2d # sebagai penyebut umum, jadi tulis ulang persamaannya sebagai

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Kalikan kedua sisi dengan # 2d # mendapatkan

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Susun ulang persamaan menjadi bentuk kuadratik

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

Pada titik ini, Anda dapat menggunakan rumus kuadratik untuk membuat # x # subjek persamaan. Anda tahu bahwa untuk persamaan kuadrat-bentuk umum

#warna (biru) (kapak ^ 2 + bx + c = 0) #

rumus kuadrat terlihat seperti ini

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Dalam kasus Anda, Anda punya

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Ini artinya # x # akan

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

dengan #p! = 0 #.