Titik P terletak pada kuadran pertama pada grafik garis y = 7-3x. Dari titik P, garis tegak lurus ditarik ke sumbu x dan sumbu y. Berapa luas yang paling mungkin untuk persegi panjang yang terbentuk?

Menjawab:

# 49/12 "sq.unit." #

Penjelasan:

Membiarkan #M dan N # jadilah kaki # bot # dari #P (x, y) # ke # X- # Sumbu

dan # Y- # Sumbu, resp., dimana, #P dalam l = (x, y) sub RR ^ 2 …. (ast) #

Jika #O (0,0) # adalah Asal, kita punya, #M (x, 0), dan, N (0, y). #

Oleh karena itu, Area A dari Rectangle # OMPN, # diberikan oleh, # A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). #

Demikian, #SEBUAH# itu menyenangkan. dari # x, # jadi marilah kita menulis, #A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. #

Untuk #A_ (maks), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. #

#A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. #

Juga, #A '' (x) = - 6, "yang sudah" <0. #

Demikian, #A_ (maks) = A (7/6) = 7/6 {7-3 (7/6)} = 49 / 12. #

Oleh karena itu, area persegi panjang terbesar yang mungkin adalah # 49/12 "sq.unit." #

Nikmati Matematika.!